Question

やっはー

この問題の解き方を教えていただきたいです！

右の図のように, AB=10cm, AD=6cm,
∠ABC <90° である平行四辺形ABCDにおいて,
∠DABの二等分線と辺BCをCの方へ延長した直線
との交点をEとする。 線分AEと対角線BD, 辺CD
との交点をそれぞれF, Gとする。
次の問いに答えなさい。 (見方・考え方 4点×2)
(1) AF: FEを求めなさい。
(2) GE=3cmのとき, 線分FGの長さを求めなさい｡
10cm
B
A-6 cm--D
F
G.
G
C 2
E

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

二等分線から∠BAE＝∠DAE　、　
錯角から∠DAE＝∠AEB
この2つから、∠BAE＝BEA　が言えるから、
△ABEは二等辺三角形であり、BE＝AB＝10
BC＝6から、CE＝4
AF：FE＝AD：BE
→　AF：FE＝6：10＝3：5(1)

AD：CE＝AG：GE　から
AG：GE＝6：4＝3：2
GE＝3cmから、
3：2＝AG：3cm
AG＝9/2cm　とわかるから、AE＝9/2+3＝15/2cm

AF：FE＝3：5から、AF＝xとすると、FE＝15/2-xcm
3：5＝x：15/2-x
→　x＝45/16
よって、FG＝AG-AF＝9/2-45/16＝27/16cm(2)

やっはー

なるほど！ありがとうございます！！！