Question

ハム太郎

この問題全て分かりません
教えてほしいです😭

右の図のABCD で, 点Eは辺AD を 1:2に
分ける点です。 また, 点F は, BA と CE を,
それぞれ延長した直線の交点,点Gは,
BD と CF の交点です。
(1) EGGC を求めなさい。
B
(2) GC=6cmのとき, EF の長さを求めなさい。
(3) △AEF と △CDGの面積の比を求めなさい。
A
F
E
G
C
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
EG：GC＝ED：BC＝2：3

(2)
(1)から
EG：6cm＝2：3
→　EG＝4cm
EC＝4+6＝10cm
AE：ED＝FE：EC
→　1：2＝FE：10
→　FE＝5cm

(3)
赤の△は相似から、
△EGD：△CGB＝2²：3²＝4：9
△EGD：△CDG＝2：3から、
→　4：△CDG＝2：3
→　△CDG＝6
よって、△CDE＝4+6＝10
また、黄の△は相似から、
△AFE：△CDE＝1²：2²＝1：4
→　△AFE：10＝1：4
→　△AFE＝2.5

よって、△AEF：△CDG＝2.5：6＝5：12

ハム太郎

わー難しい😭解説してくれて本当に助かりましたっ、、、、！ありがとうございます☺️☺️