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(3)の答えが整数でなく分数になってしまい、間違っているかもしれません。
(1)
電車Aと電車Bがであった6時12分までにそれぞれが進んだ距離の合計は20km。
電車Aが12分、電車Bが8分かけて進んだので、合わせて20分で20km進んだことになる。
電車A（および電車B)の速さは、20[km]/20[分] = 1[km/分] 、つまり 分速1kmとわかる。
※ 時速で答えたいのであれば、1[km/分] = 1[km/(1/60)時] = 60[km/時] として、時速60kmとなる。
電車AがQ駅に到着する時刻は、
電車Aは、20[km]を1[km/分] で進むということは、P駅からQ駅まで進むのに要する時間は、
20[km]/1[km/分]=20[分] より 20分であるので、P駅を6時に発車するのでQ駅には6⃣時20分に
到着する。
あるいは、距離と速さを利用して計算するまでもなく、以下のようにも求められる。
電車Aと電車Bは同じ速さなので、電車Bが8分かけてQ駅からP駅方向に走ったという
ことは電車Aがあと8分走ればQ駅につくとも言える。つまり、6時12分+8分＝6⃣時20分である。
(2)
電車Cが6時n分にP駅を出発し、そのT分後に電車Cが電車Aを追い越すとすると、
その間に走った距離はそれぞれ、
電車Aは (n+T)[分]x1[km/分]=(n+T)[km]、電車Cは T[分]x2[km/分]=2T[km]である。
これが等しいので n+T=2T。つまりT=n。---(a)
また、電車Cは電車Aを追い越してから4分後に電車Cと出会うので、それぞれの
電車が進んだ距離は、
電車Cは 2T[km]+4[分]x2[km/分]=2T+8[km]
電車Bは (n+T+4-4)[分]x1[km/分]=n+T[km] ※-4は、電車Bが6時4分にQ駅を出発しているため。
この両者を足したものがP駅とQ駅の間の距離となるので、 (2T+8)+(n+T)=20である。
(2T+8)+(n+T)=20
3T+n=12
(a)より、T=nなので
4n=12
n=3
つまり、電車CがP駅を出発した時刻は、6時3分。
※電車Cが電車Aを追い越したのは、n+T=3+3=6より6時6分。
検算：
電車Aは、P駅を6時に出発してから6分後に電車Cに追いつかれる。
それまでに走った距離は、6[分]x1[km/分]=6[km]
電車Cは、P駅を6時3分に出発してから3分後に電車Aに追いつく（追い越す）。
それまでに走った距離は、3[分]x2[km/分]=6[km]
→走った距離が一致するので正しい。
電車Cはさらに4分後には電車Bに出会うが、それまでに走る距離は、
6[km]+4[分]x2[km/分]=14[km]
また、電車Bに出会う時刻は6時10分である。
※6時3分に出発し、3分後に電車Aを追い越し、その4分後に電車Bに出会うので）
電車Cは6時10分までにどれだけ進んだかといえば、6時4分にQ駅を出発するので
6分走ったところで電車Cと出会ったので、その間の走行距離は 6[分]x1[km/分]=6[km]
つまり、14[km]+6[km]=20[km]であり正しい。
(3)
電車Cの速さは10[km/分] なので、駅PQ間の20[km]を20[km]/2[km/分]=10[分]
で移動する。つまり、6時13分にQ駅に到着する。
いつもとは異なり2分遅れてP駅を出発したがいつもと同じ6時13分にQ駅に到着
したということは、20[km]を8分で移動したことになる。その時の速さは、
20[km]/8[分]=2.5[km/分] である。
このとき、電車Cが電車Aを追い越すのは何分かというと、電車Cが出発してから
T[分]後であるとすると、電車Aの進んだ距離 = 電車Cの進んだ距離 として
求めれば良いので、
(5+T)x1[km/分] = Tx(5/2)[km/分] より T=(10/3)[分]=3分20秒 なので、
6時8分20秒 [=6時{8+(1/3)}[分] ]に追い越すことがわかる。---(b)
また、電車CがP駅を出発してからR[分]後に電車Bが出会うとすると、
電車Cの移動距離＋電車Bの移動距離=20[km] なので、
(5/2)[km/分]x R[分] + 1[km/分] x (R+1)[分] = 20[km] である。
※ (R+1)[分]のように+1分を加えているのは、電車Cが6時5分に出発するよりも
1分早い6時4分に電車BはQ駅を出発しているためである。
これを計算すると、R=38/7[分] =5+(3/7)[分]となる。つまり、電車Cと電車B
が出会うのは、6時{10+(3/7)}分である。
つまり、電車Cが電車Aを追い越してから電車Bと出会うまでの時間は、
10+(3/7) - {8+(1/3)} = 2+(2/21) [分] (=44/21[分])
合っているのですか、それは良かった。
答えが綺麗でないとは意地悪な問題ですね。
誤字訂正
誤:
また、電車Cは電車Aを追い越してから4分後に電車Cと出会うので、それぞれの
正:
また、電車Cは電車Aを追い越してから4分後に電車Bと出会うので、それぞれの
ごめんなさい、もう一つ誤記がありました。
誤：
(3)
電車Cの速さは10[km/分] なので、駅PQ間の20[km]を20[km]/2[km/分]=10[分]
正：
(3)
電車Cの速さは2[km/分] なので、駅PQ間の20[km]を20[km]/2[km/分]=10[分]
もう一か所説明部分に誤記があったのと、言い回しが変な部分があったので、全体を書き直しておきます。
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(1)
電車Aと電車Bがであった6時12分までにそれぞれが進んだ距離の合計は20km。
電車Aが12分、電車Bが8分かけて進んだので、合わせて20分で20km進んだことになる。
電車A（および電車B)の速さは、20[km]/20[分] = 1[km/分] 、つまり 分速1kmとわかる。
※ 時速で答えたいのであれば、1[km/分] = 1[km/(1/60)時] = 60[km/時] として、時速60kmとなる。
電車Aは、20[km]を1[km/分] で進むということは、P駅からQ駅までの20[km]を進むのに要する
時間は 20[km]/1[km/分]=20[分] である。つまり、電車Aは、P駅を6時に発車してQ駅に6時20分
に到着する。
※距離と速さを利用して計算するまでもなく、以下のようにも求められる。
電車Aと電車Bは同じ速さなので、電車Bが8分かけてQ駅からP駅方向に走ったという
ことは電車Aがあと8分走ればQ駅に着くとわかる。つまり、6時12分+8分＝6時20分である。
(2)
電車Cが6時n分にP駅を出発し、そのT分後に電車Cが電車Aを追い越すとすると、
その間に走った距離はそれぞれ、
電車Aは (n+T)[分]x1[km/分]=(n+T)[km]、電車Cは T[分]x2[km/分]=2T[km]である。
これが等しいので n+T=2T。つまりT=n。---(a)
また、電車Cは電車Aを追い越してから4分後に電車Bと出会うので、それぞれの電車が進んだ距離は、
電車Cは 2T[km]+4[分]x2[km/分]=2T+8[km]。
電車Bは (n+T+4-4)[分]x1[km/分]=n+T[km]。 ※電車Bが6時4分にQ駅を出発するため4引く(-4とする）必要がある。
この両者を足したものがP駅とQ駅の間の距離となるので、 (2T+8)+(n+T)=20である。
(2T+8)+(n+T)=20
3T+n=12
(a)より、T=nなので
4n=12
n=3
つまり、電車CがP駅を出発した時刻は、6時3分。
※電車Cが電車Aを追い越したのは、n+T=3+3=6より6時6分。
検算：
電車Aは、P駅を6時に出発してから6分後に電車Cに追いつかれる。
それまでに走った距離は、6[分]x1[km/分]=6[km]
電車Cは、P駅を6時3分に出発してから3分後に電車Aに追いつく（追い越す）。
それまでに走った距離は、3[分]x2[km/分]=6[km]
→走った距離が一致するので正しい。
電車Cはさらに4分後には電車Bに出会うが、それまでに走る距離は、
6[km]+4[分]x2[km/分]=14[km]
また、電車Bに出会う時刻は6時10分である。
※6時3分に出発し、3分後に電車Aを追い越し、その4分後に電車Bに出会うので）
電車Bは6時10分までにどれだけ進んだかといえば、6時4分にQ駅を出発するということは
6分走ったところで電車Cと出会うと言えるので、その間の走行距離は 6[分]x1[km/分]=6[km]。
つまり、14[km]+6[km]=20[km]であり正しい。
(3)
電車Cの速さは2[km/分] なので、駅PQ間の20[km]を20[km]/2[km/分]=10[分]
で移動する。つまり、6時13分にQ駅に到着する。
いつもとは異なり2分遅れてP駅を出発したがいつもと同じ6時13分にQ駅に到着
したということは、20[km]を8分で移動したことになる。その時の速さは、
20[km]/8[分]=2.5[km/分] である。
このとき、電車Cが電車Aを追い越すのは何分かというと、電車Cが出発してから
T[分]後であるとすると、電車Aの進んだ距離 = 電車Cの進んだ距離 として
求めれば良いので、
(5+T)x1[km/分] = Tx(5/2)[km/分] より T=(10/3)[分]=3分20秒 なので、
6時8分20秒 [=6時{8+(1/3)}[分] ]に追い越すことがわかる。---(b)
また、電車CがP駅を出発してからR[分]後に電車Bが出会うとすると、
電車Cの移動距離＋電車Bの移動距離=20[km] なので、
(5/2)[km/分]x R[分] + 1[km/分] x (R+1)[分] = 20[km] である。
※ (R+1)[分]のように+1分を加えているのは、電車Cが6時5分に出発するよりも
1分早い6時4分に電車BはQ駅を出発しているためである。
これを計算すると、R=38/7[分] =5+(3/7)[分]となる。つまり、電車Cと電車B
が出会うのは、6時{10+(3/7)}分である。
つまり、電車Cが電車Aを追い越してから電車Bと出会うまでの時間は、
10+(3/7) - {8+(1/3)} = 2+(2/21) [分] (=44/21[分])
ありがとうございます。
理解できました
（3）の答えを載せずすみません。
合っていました、本当にありがとうございます