Question

らら

1枚目の問題の解説の意味がわかりませんでした。
2枚目は解説です。
赤で丸をしてある2を何故かけているのかわかりません…教えていただきたいです。

箱の中に数字がかかれた10枚のカードが入っていて, 36枚 1① が3枚, 0]が1枚ある。
この箱からカードを1枚取り出し, 数字を調べ、箱にもどしてからもう一度取り出し, 2枚のカード
の数字の合計の枚数だけ 100円硬貨がもらえるゲームである。 1回のゲームで,受け取る金額の期待
値を求めよ。
また、このゲームの参加料が1回450円のとき、このゲームに参加することは得といえるか。

2枚のカードの数字の合計をXとすると, X
のとりうる値は
X = 0, 1, 2,3,4,6
X=0 となるのは, 0のカードが2回出る場合で,
1 1
1
その確率は
×
10 10 100
X=1 となるのは, 0と1のカードが出る場合で,
1 3 6
その確率は
10 10 100
X=2 となるのは,1のカードが2回出る場合で,
3 3 9
その確率は
×
10 10 100
X=3となるのは0と3のカードが出る場合で,
1 6 12
10 10 100
その確率は 2× x
X
確率
=
2× x =
X = 4 となるのは、1と3のカードが出る場合で,
3 6 36
その確率は
(2×
× =
10 10 100
X = 6 となるのは、3のカードが2回出る場合で,
6 6 36
その確率は
×
10 10 100
よって,次のような表ができる。
=
+ 400 x -
=
36
1
20
2
1 6 9
100 100 100 100 100
よって, 受け取る金額の期待値は
1
6
9
0x. + 100x. + 200x
100
100
100
+ 600x
=
100
=420 (円)
3 4
12 36 36
100
6 計
36
100
+300x
【
12
100
42000
100
したがって, ゲームの参加料 450円よりもらえ
る金額の期待値の方が少ないから, ゲームに参
加することは得とはいえない。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しゅわっちい

出たカードの順番を考慮してます。
同じカード(例えば０と０)であればいいんですけど、
０と1であれば
０→1と1→０の2パターンあるので2倍って感じです！

らら

2の階乗と一緒でしょうか…？

しゅわっちい

そうです！
3つの場合で全部異なる数字であれば3！で6通りなので6倍することになります。

らら

なるほど…！
理解できました、ありがとうございます！