⋮⋮ピンクの蛍光ペンで引いた部分について

数学

中学生

解決済み

3年以上前

彩芭゛

⋮⋮ピンクの蛍光ペンで引いた部分について

◻︎PA=PQになる理由を教えて欲しいです🙇🏻‍♀️💭

183 右の図のような直角二等辺三角形OAB がある。 ⑩00)y 00 y↑ 010 いま,x軸上の点P(t, 0) を通るy軸に平行な直線が △OAB JA を2つに分けるとき,原点0 を含む側の面積をSとする。ただし, 3 <t < 6 とする。このとき、次の問いに答えなさい。 (1) Stの式で表しなさい。 0 0 HAOS B (3, 3) P Q A 6 x

183)△OAB の面積は 1/12 ×6×3=9 PA=PQ=6-t であるから, △PAQ の面積は 1 ×(6—t)×(6-t)=18-6t+ ½ t +2 よってS=9-(18-61+1/22)=1/21 +61-9 S=9−18−6t+ (2) -1²+61-9=7 +6t−9=7 t2-12t+32=0 (t-4)(t-8)=0 3 <t<6であるから t=4 t=8 は, この問題には適さない。西 t=4

回答

✨ ベストアンサー ✨

もずく

3年以上前

△APQは、y軸に平行な直線でわけられている△OABと同じ、直角二等辺三角形になります。なので、底辺ではないふたつの辺PAとPQは等しくなります。

彩芭゛ 3年以上前

ありがとうございます‎﹋‎
分かりやすかったです🙌🏻🙌🏻
ちなみに直角三角形になる理由を教えていただけたりしますか…💭

もずく 3年以上前

直角二等辺三角形である△OABは、y軸に平行な直線で2つにわけられています。この直線は、x軸に垂直な直線と言い換えるかとができます。なので、∠QPA=90゜です。
∠QAPは△OABの底角と共通なので、∠QAP=45゜だと分かります。
三角形の内角の和は180゜なので、残りの∠PQAは45゜です。
これらから、二つの底角が等しくて残りの一つの角が直角なので、△AQPは直角二等辺三角形になります！

分からないところありましたら、また聞いてください！