Question

ルル

関数y=2sin²x+‪√‬7sinxcosx-cos²xの最大値最小値を
求めよ

解法 y=1-cos2x+2/‪√‬7sin2x- 2/1（cos2x+1）
から始まるのですが、どうしてこのようになるのでしょうか。

解答は、最大値2/5 最小値-2/3です。
解説お願いしたいです。

三角関数 2sin²x=1-cos2x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ミント

cos2x=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2
sin2x=2sinxcosx
を利用すると解法の式がでてきます！

ミント

あとは解説に書いてあると思いますが
三角関数の合成をすれば解けます。