Question

Manono🌸

すみません(_ _;)💦💦　解説を読んでも理解できなかったので教えてほしいです🙇🙇🙇　答えは（５、4）でしたm(_ _)m

5
右の図で, 0は原
点,四角形ABCD
y
B'
A
D
は平行四辺形で, A,
Cはy軸上の点,辺
AD は x軸に平行で
ある。また、 Eは直
線y=x-1上の点である。 点A,Bの座標が
それぞれ (06), (22) ,平行四辺形
ABCDの面積と△DCEの面積が等しいとき,
点Eの座標を求めなさい。 ただし,点Eのx
座標は正とする。
(愛知)
E
y=x-1
-JC

中２

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

ADを延長し、DCと平行な線をEを通るように引き、交点をFとすると、
△DCE＝△DCFとなるから、
□ABCD＝△DCFを考えればいい。

□ABCDは、底辺がAD、高さACとすると、
△DCFは底辺がDF、高さACになるので、
高さは両方とも同じだから、底辺の長さが2倍になればいい。
BC＝AD＝2から、DF＝4より、
Fの座標＝(2+4,6)＝(6,6)
直線EFは、F(6,6)を通り、DCに平行な直線なので、
D(2,6)、C(0,2)からDCの傾きは2より、
直線EFは、y＝2x-6

この直線とy=x-1の交点がEだから、
2x-6＝x-1
→　x＝5、y＝4
よって、E(5,4)

Manono🌸

わかりやすかったです!!!
教えてくれてありがとうございます(*˘︶˘*).｡.:*♡