Question

からす

(3)の解き方を教えてください🤲

答えは4√3です！

【6】 1辺の長さがの正八面体ABCDEFがあり、辺ABの中点をM, 辺CDの中点をN とする。
このとき、次の問いに答えなさい。
B
【選択肢】
① 辺AC
4 DE
M
E
(3) MN の長さを求めなさい。
F
(50.4.
(1) 次の 【選択肢】 ① ~ ⑥ の中から, 辺AB とねじれの位置にある辺をすべて選び, 番号で答
えなさい｡
②辺CD
5 DF
(2) 三角すい MBCE の体積を求めなさい。 4
2
学
8
N
③ CF
⑥
EF
F
12
32 x 2√3x =-: 64
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

A,M,Nを通る面で切断します。
AB＝8(AM＝MB＝4)、AN＝4√3、BN＝4√5
です。ここで、
NからABに垂線を引き、その交点をPとする。
AP＝xとすると、BP＝8-x
△APNの三平方の定理から、(4√3)²-x²＝PN²
△BPNの三平方の定理から、(4√5)²-(8-x)²＝PN²
2式から、(4√3)²-x²＝(4√5)²-(8-x)²
→　x＝2　これを使って、PN²＝44
とわかるから、△MNPの三平方の定理から
MN²＝PN²+PM²
　＝44+4
MN＝4√3

からす

とてもわかりやすかったです！
ありがとうございます😊