Question

、

解説のように特性方程式は連続する2数(an+1とanなど)じゃなくても２つをxとおいて解くことができるのでしょうか？

=
an+3
言
1 an + 1/2 (an+ 2 + +an+ ₁ + 1 an )
·an+1
An
M=a+M
an
である。 ③より
X =
であるから
Mte 41
an+3
x+/+M
- 4M = (an-M)
8
3
x = M

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

特性方程式の原理
なぜ、aₙ₊₁＝paₙ＋qはc=pc+qとなるcを用いて
aₙ₊₁-c=p(aₙ-c)　と変形できるのか.
というのを考えれば分かります.
任意の自然数をi,jとおき、aᵢ,aⱼ∈{aₙ}が関係式
aⱼ=paᵢ+q・・・（＊）　を満たしているとします(i,jは連続した自然数とは限りません).
もし,c=pc+q・・・（＊＊）
となる実数cが存在するなら,（＊）ー（＊＊）を計算することで
aⱼ-c=p(aᵢ-c)　となります.
今回は,j=n+3,i=n,p=1/8,q=M/2とおけば示されます.

、

丁寧にありがとうございます🙇