教えてください🙇‍♀️

数学

中学生

解決済み

3年以上前

教えてください🙇‍♀️

て囲むとき, P-Q=(n-1) となること誰かめなさい。〔問2] [先生が作った問題]で、縦と横がともにnマスの正方形の枠を用いて囲んだn個の数の四すみの数のうち、左上の数のかけられる数をα, かける数をbとする。このとき、左上の数、右上の数、左下の数、右下の数をそれぞれ a,b, n を用いた式で表 L, P-Q=(n-1) となることを証明せよ。 3 右の図で、点Oは原点、点Aの座標は (0.8)であり, 曲線は関数 y= x²のグラフを表している。点Bは曲線ℓ上にあり, x座標は -8である。曲線ℓ上にある点をPとする。次の各問に答えよ｡〔問1] 点Pが点Bに一致するとき, 2点A, Pを通る直線の式を,次のア〜エのうちから選び, 記号で答えよ。ア y=-x + 8 21 01 2 イン == x+8 ウ y = 1/13x+8 エy=x+8 図 1 B P 28 05 -5 15 10 5 5 e X 4 右の図四辺形で点Pは頂点Bの頂点A と点Pを次の〔1〕の内ア〔問2〕 CとこをF 表

る数 6 7 8 9 6 7 89 12 14 16 18 8 21 24 27 4 28 32 36 0 35 40 45 42 48 54 49 56 63 566472 637281 場合, 枠を用い n2個の数た式で表〔2〕点Pのx座標をα, y 座標をbとする。 aのとる値の範囲が-8≦a≦6のとき,bのとる値の範囲を,次のア~エのうちから選び, MK (el un 〔3〕右の図2は、図1において点Pのx座標が8より小さい正の数であるとき, 点Bを通りx軸に平行な直線を引き,y軸との交点をCとし、点と点P, 点Aと点P, 点B と点P, 点Cと点Pをそれぞれ結んだ場合を表している。東京都記号で答えよ。 7 - 16≤ b ≤9 1 0≤b≤9 0≤ b ≤16 I 9 ≤ b ≤16 △CBP の面積が△AOPの面積の3倍になるとき, 点Pのx座標を求めよ。点Pは, 辺AB上にある点で、頂点A, YK Touth i- it. 図2 B 右の図で,四角形ABCDは,平行図 1 四辺形である。・5 P 10 15 TO 8 95 y 5 C A 28年数学 (5) 01 15 P +x 50-9 JAPA

回答

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あ

3年以上前

問1
Bの座標はx座標が-8だから、
y=1/4x^2にx=-8を代入する。
従って、y=1/4×(-8)^2
=1/4×64=16
よって、Bの座標すなわち、Pの座標は(-8,16)になる。(0,8)(-8,16)を通る直線の式を求れば良いから、傾きは、yの増加量/xの増加量だから、
16-8/-8-0
=8/-8=-1
(0,8)を通るから、切片は、8
よって求める式は、y=-x+8 これが答え
問2
y=1/4x^2に、x=-8,6をそれぞれ代入して値を出す
すると、x=-8のとき、y=16 x=6のとき、y=9
だから、9≦b≦16にしたくなるけど、
yの最も低い値は、-8≦a≦6より、原点をまたいでるから、0ですよね。
従って、0≦b≦16 これが答え
問3はご飯食べてるので後で回答します

あ 3年以上前

問3
点Pのx座標をkとします。
そうすると、P(k,1/4k^2)となる。
先に△AOPの面積だしますね。
△AOPの底辺をAOと見れば、AO=8
高さは、Pのx座標と見れるので、k
従って、△AOP=8×k×1/2=4kとなる。これの3倍なので、12kとなる。これは一旦置いときます。
次に△CBPの面積ですね。
CB底辺とみれば、高さはCのy座標からPのy座標を引いたものとなります。従って、△CBP=8×(16-1/4k^2)×1/2=64-k^2となります。
これが、さっき出した、12kと等しくなる訳です。
よって、64-k^2=12kというふうに立式できる。
整理すると、k^2+12k-64=0
(k+16)(k-4)=0 k=4,-16
k>0より、k=4と確定できます。
だから、Pのx座標は4 これが答え