Question

みーちゃん

□10の⑶で、なぜ、0≦t≦2ではなく、
0≦t<2なのですか？イコールに不等号が付くとだめなのでしょうか？

10 右の図のように, 4点O(0, 0), A (8,0),B(6,3),
C(0, 4) を頂点とする四角形OABCがある。 2点P, Q
は頂点Cを同時に出発し,ともに辺CO, OA上を頂点
Aまで進み, Aに着いた後は静止する。 点Pは秒速2c
mで,点Qは秒速1cmで進む。 2点P, Qが頂点Cを
C (0,4)
B(6,3)
・X
0
A (8,0)
出発してから秒後の線分BP, BQと座標軸で囲まれる図形の面積をScm²と
する。 ただし, 座標軸の1目もりを1cmとする。 このとき, 次の問いに答えな
さい｡
(1) t=3のときのSの値を求めなさい。
(2) 4≤t<6のとき, Stを用いた式で表しなさい。
(3) tSの関係を表すグラフをかきなさい。 また, グラフからSの値が最大
になるときの値を求めなさい。
(4) S=3 となるのは何秒後ですか。

(x + 0
る。 y
が -
の値
を,
(オ)
1を解
5* 2 *ELL
なさい。
D(1)~(3)
Exをつ
で割るこ
E, RO
aとb
10 (1) 3771, P. Q
(5)
(2)
(3)
1710²0² | C
P(2.0), Q (0.1) F')
Q
Z
SAOPB + A0QB
ST
9
6
e
4ミナ=6のとき
T秒後のP,Qの座標は
is
+²×2×3 + 1 × 1 × 6
P (21-4,0), Q2 (1-4.0);
S=1/12×PQ×3
AN
=6
N/W
0=0P+A03-0
= // t
0246
½ × { (2t -4) - ( t-4) } × 3
2
AD
0
12
0<8.0<x
↑y
6
B
B
S=1/2t
0≤T<2967
2≦4のとき
JHK
S = ½ (2t-4) x 3 + ≤ ( 4-t) x6 = b
4 ≤ t < b ad € (²) * S = // [
(+1)
6:t<12のとき
B
A x
PA
Sが最大
S = ½ (2t-t) x 6 = 31₁
4+1
S=1/(12-1)×3
= -3/²t +18
(4) 世y=3x+2に関して
-1/41)
↓
t=b
(4)
(3)のグラフより、Sころとなるのは、
1519.11.²0₁₂ + = 1
Dst<2のとき 35=3
11
6:tc12のとき -2/2t+18=3
(1) 7
Kc-xt = | 15 ANO
119
TETAS (**
3
+ = 10 J/1
(P) (JE) - (x₁+0)
イ
**ux
m
1秒後と10秒後
ウ
(証明)
(1.) P(1, m), Q (1, m') I1)
(1) P Q = m-m'
△OPBにおいて、 SL AONL
op² +0Q² = P²=<od>
pa²
1²+ m² + 1² + (-m)² = (m-m²) ²
2+ m² + m² ² = m² - 2mm' + m² ²
= -2
2mm'
mm' = -1
(Q.E.D.)
xxPx²3x5l = 2x ko
TROIRAG
C

一次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

0≦t≦2でもいいです.

みーちゃん

その問題を作った人によって異なるということでしょうか？

AZ

そんなことはありません.
実際,t=2のとき,3t=6で2≦t<4でのSと一致しています.

みーちゃん

なるほど。ありがとうございます。勉強になりました。