違いは以下の通りです。参考にしてください。
[関係代名詞の主格]：関係代名詞を含む＜形容詞節＞の中で、主語の働きをする関係代名詞
【例文】
1. Do you know the man <[who](S) is talking(V) with our teacher>?
＜私達の先生と話をしている＞男の人を知っていますか？
2. This is the house <[which](S) was built(V) about 150 years ago>.
これは＜約150年前に建てられた＞家です。
[関係代名詞の目的格]：関係代名詞を含む＜形容詞節＞の中で、目的語の働きをする関係代名詞
【例文】
1. Do you know the man <[who(m)](O) our teacher(S) is talking(V) with>?
＜私達の先生が話をしている＞男の人を知っていますか？
2. This is the house <[which](O) the local people(S) built(V) about 150 years ago>.
これは＜地元の人達が約150年前に建てた＞家です。
他にthat/whatがありますが、これらの例文は、KIRBYさんが現在使っている英文法参考書の『関係代名詞』で確認してください。
