Question

ayaya0206

教えてください！

2 次の(1),(2)の問いに答えなさい。
(1) 3けたの正の整数がある。 この数が次の条件 A~Cを満たす。
条件 A
B
各位の数をすべてたすと10となる。
偶数である。
もとの数の百の位と十の位を入れかえた数は,もとの数の3倍より
20 小さい｡
このとき,次の ①,②の問いに答えなさい。
① もとの数の百の位をx, 十の位をyとし,AとCの条件からx,yの関係
式をつくりなさい｡
② AとBの条件からもとの数を答えなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

せい

3けたの正の整数
例えば368だったら、x=3、y=6ということである。

①
条件Aから、x+y+(一の位の数)=10なので、
百の位の数=x、十の位の数=y、一の位の数=10-(x+y)
よって、もとの数は100x+10y+10-(x+y)

条件Cから、もとの数の百の位の数と十の位の数を入れかえた数は100y+10x+10-(x+y)で、その数はもとの数の3倍より20小さいので式で表すと、
100y+10x+10-(x+y)=3(100x+10y+10-(x+y))-20
になる。

②
①の式を解くと、100y+10x-10x+10y=300x+30y-30x+30y-20
110y=270x+60y-20
270x-50y=20
27x-5y=2･･･□

条件Aからx+y+10-(x+y)=10･･･○
また、条件Bから一の位は偶数である。
□と○の式を使って考える。
x=1、y=1、一の位=8のとき、□と○どちらも成り立つ。
よって、もとの数は118である。