Question

みや

この問題全く分からなくて、、
教えていただけると嬉しいです！！

5 右の図で、△ABCの頂点Bは辺ACを直径とする円0の周上にあ
る。 点Pは辺BAをAの方向に延ばした直線上にある。
点Pと頂点Cを結び円0との交点をQとする。
次の各問に答えよ。
〔問1] AB=BC, ∠PAQ = α とするとき, ∠ACPの大きさをaを用
いた式で表せ。
SM 10 5340
1030 78
〔2〕 APBCS APQAであることを証明せよ。
(
)
P
Q
A
JA 0.134
〔問3〕 PA=5cm, PQ=4cm, AB=BC であるとき, △AQCの面積は何cm²か。
14
1=8A
[300]
O
10R$550 R O
(
B
)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
∠PAQ＝a、∠AQC＝90から∠PQA＝90より、
∠APQ＝90-a
AB＝BC、∠ABC＝90より、∠BAC＝45
△PACの内角と外角の関係から、
∠ACP＝∠BAC-∠AQC
　＝45-(90-a)
　＝a-45

とりあえず(1)だけ
返答があれば(2)以降も説明します。

みや

ご丁寧にありがとうございます！！
よくよく考えてみると確かにそうですね！！
とても助かりました泣

きらうる

問2
(1)から∠ACP＝a-45、∠ACB＝45　
だから、∠PCB＝a-45+45＝a

△PBCと△PQAにおいて、
問1から、∠PCB＝∠PAQ…①
共通角から、∠BPC＝∠QPA…②
①②から2組の角がそれぞれ等しいので、
△PBC∽△PQA

問3
∠PQA＝90から、三平方の定理より、QA＝3
問2から相似を用いて、AB＝BC＝xとおくと。
PQ：PB＝QA：BC
→　4：5+x＝3：x
→　4x＝15+3x
→　x＝15
△ABCは直角二等辺三角形なので、
AC＝15√2

よって、△AQCは
3×15√2×1/2＝45√2/2

みや

全ての問題、教えてくださりありがとうございました！！

本当に分かりやすくて、助かりました！！

図形苦手なので主様みたいに解けるように頑張ります！！🤚🏻