Question

つづかな草

この問題が分かりません、、、
教えてください(⚲□⚲)

(3) 図のように, 1辺の長さが6cmの正四面体があり, 点Pは辺
AC上の点である。
点Pを通り, 底面 BCD に平行な平面でこの正四面体を切るとき,
次の ①, ② がいえる。
①点Pが線分 ACの中点であるとき 底面BCD をふくむ方の
ア
イ
切り口の面積が,△BCDの面積の 1/23 になるとき,線分 AP
の長さは アイ cm である。
立体の体積は,もとの正四面体の体積の
倍である。
B
P
(
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

切り口の三角形を△PQRとします.
相似比がa:bのとき
面積比はa²:b²
体積比はa³:b³
①AP:AC=1:2より
A-PQR:A-BCD＝1:8
∴PQR-BCD＝(7/8)A-BCD
∴(7/8)倍
②△PQR:△BCD＝1:3より
AP:AC=1:√3＝x:6
∴x=6/√3＝2√3