Question

トリ

④が分かりません💦教えて頂けませんか？😭

15 図のように, 原点を0とし､ 放物線y=ax2のグラフ上に2点A,Bがある。
2点A,Bのx座標はそれぞれ- 4,6であり、点Bのy座標は9である。
また,点Pは放物線上を動く点とするとき,以下の問いに答えなさい。
① αの値を求めなさい。
(2)
直線ABの式を求めなさい。
③ △AOBの面積を求めなさい｡
(4) △APBの面積が△AOBの面積と等しくなる点Pのx座標をすべて求めなさい。
ただし, 原点0は除く。
(-4,4)A)
+
P
^ y
0
-3-
y=1/2²
-y=1/2x+6
B(6,9)
30
→x

Answer 1

ちゃぬ

y=1/2x+6に平行で原点を通る線であるy=1/2xのグラフを描き、等積変形の考え方を使えばy=1/2xのグラフと放物線との交点Pのときに△AOBと面積が等しくなります。

トリ

そこまでは理解出来てます！どこの点を求めればいいかまで分かるんですけど、その式が作れなくて、、😞３つ求める点があるのでそこの３つの点の式を教えて頂きたいです
最初に書くべきでしたね、申し訳ないです

解説お願いします

トリ

上と下で平行線を引いたらマイナスのX座標１つとプラスのX座標２つができます
その式が分かりません

ちゃぬ

大雑把過ぎましたね、申し訳ございません。
下の図のように、放物線の式y=1/4x²の式とy=1/2xの式を用いて代入法で交点を求めることが出来ます。
もうひとつのグラフの切片ですが、y=1/2xに関しては元のABのグラフから-6をしたので今度は+6をしてあげれば同じように考えられるでしょう。同様にy=1/4x²とy=1/2+12の式を用いて交点を求めると、点Pのx座標は-6、2、8とでます。どこか間違いがあれば申し訳ございません。

トリ

ありがとうございます！助かりました！😊