Question

よっしー ※4月になったら大学4年

読んでもさっぱりで…でもここが出来ないとなにも出来なくて。教科書などに戻ってはいるのですが…

載せている問題を、元の解説を参考にもう少し細かく(知識を補ったり、考え方を含めて)教えて欲しいです😢

Cap
点 0 を通る直線lに関して2点A,B は
同じ側にあって
?
となる。
OA=1, OB=2, ∠AOB=
3
を満たしている。 直線ℓ上に2点P,Qをとり
0
AP⊥l, BQ+l
Q
OP
となるようにすると,線分PQ (両端を含まない) の上に点 Oはあるという。
であり,
∠AOP = 0 とおく。 0のとり得る値の範囲は
夕
AP=
チ
タ
⑩ sine
3 - sin0+√3cos A
6√3 sine - cos 0
OP= チ
テ
πC
B
セ6
BQ= ツ
①
④ cose
⑦ -√3 sin0 +coso
< 0 <
OQ=
π
ソ
三角形OAP の面積を S, 三角形OBQ の面積をTとおく。
テ
A
②
の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。)
sino+√3cost
② sine-√3cose
⑤3 sin+cos 0
l

〔2〕
つまり
B
Q
P
2点A, B は直線ℓに関して同じ側にあって, 点 0 が線分PQ (両端を含
まない) の上にあることから,
である.
0
0 < ∠AOP <
P<7かつ<∠AOP+ ∠AOB<π
2
π
0<0< / >>
かつ
π
π
<<0+ <
2
3
であることが必要十分である. これより, 0のとり得る値の範囲は
<日<
8
π
6
A
π
2

直角三角形 AOP に注目すると,
AP=OA sin0 = sin0,
OP=OA coso=coso
であることから, タ には 0 が当てはまり,
当てはまる。
次に,直角三角形 BOQ に注目する.
であるので,
である.
∠BOQ=ｶー - (0 + 5) = ²/x-0
T=
BQ=OB sin
in (²-0)
3
=1/12/cososino,
2
= 2 sino/2rcoso-cos
COS
=210
= sin 0+√3 cos 0,
OQ=OB cos(3-0)
π
-OQ × BQ
= 2(cos for cos0 + sink/rsino)
-
= 2[(-2) cos 0+√3-sino)
=√3 sine-cos0
となる。よって, ツ には ① が当てはまり,
当てはまる.
三角形OAP の面積を S, 三角形OBQ の面積をTとおくと,
S ==OP×AP
is four sino)
cos -
0-(-1) sino}
チ
には
テ
には
=1/2 ( 3 sine-cose) (sino+√3 cose)
=1/{√3sine+(3-1)sin 0 coso-√3 cos' e}
=1/22sinocose-√/3(cos²0- sin²6)}
が
が
← sin (a-β)=sinacosβ-cosasin β.
← cos(α-B)=cosacosβ + sinasin β.
=匹の直
←三角形OAPは∠APO =
角三角形.
← 三角形OBQは∠BQO=7の直
角三角形.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

この問題解いたことあるのですが、何の問題でしたっけ？

よっしー ※4月になったら大学4年

KｼﾞｭｸのJｼﾘｰｽﾞ(4回目)です

ゲスト

教えていただきありがとうございます♪

Answer 2

TAA

円を描くとよくわかります。

Aはこれで良いかと思いますが、Bは偏角がθ+π/3である半径2の円周上の点なので、その座標を求め、

加法定理を使って展開します。

注意すべきは、Bのx座標(=Qのx座標)が負の値となっている点です。

長さOQを求めるときはO-Qをして求めてください。

よっしー ※4月になったら大学4年

なるほど！
ありがとうございます＼(_ _)