Question

🎀

この証明問題で、三角形の合同を使った証明を教えてほしいです🙏🏻🙇🏻‍♀️💦

1 四角形
ABCD において
∠A=∠C,
∠ABD=∠CDB
のとき, この四角 B
形は平行四辺形で中
あることを証明しなさい。
KED
C
D

平行四辺形であるための条件 平行四辺形になるための条件 平行四辺形の性質 平行四辺形 証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

中高一貫中2数学ガチ勢

△ADBと△CDBが合同であることを証明
合同条件
DBが共通な辺
仮定から
∠ABD＝∠CDB
よって、
AB//CD
もう一つの錯角も等しいから
∠ADB＝∠CBD
一つの辺とその両端の角がそれぞれ等しいから
△ABD≡△CDB
合同な三角形では対応する辺の長さが等しいから
AB＝CD
四角形の一つの対辺が平行かつ等しいから
四角形ABCDは平行四辺形である

中高一貫中2数学ガチ勢

分からない部分あればいつでもいってください！！！！

🎀

ありがとうございます😭！！
分かりやすかったので理解しました！！

Answer 2

𓅂心 愛

△ABDと△CBDにおいて、
仮定より、角Ａ=角C・・・①
　　　　　角ABD=角CDB・・・②
共通な辺なので、BD=DB・・・③

①、②、③より、1組の辺とその両端の角が
それぞれ等しいので、△ABD≡△CBD
2組の対角はそれぞれ等しいので、
四角形ABCDは平行四辺形である。