Question

ℎ

数IIの数列の質問です。黄色線のような確認は絶対にしないといけないんですか？また、n＝1のとき成り立たないことってあるんですか？また、どんな時に黄色線のような確認をするんですか？

例3 数列{an}の初項から第n項までの和をSとする.
Sn=2"-1 (n=1, 2, 3, …) が成り立つとき, 数列{an}の一般項an を求め
よう.
S=2"-1であるから, n ≧2のとき,
よって, n ≧2のとき,
Sn-1=2"-1-1.
an=Sn-Sn-1
=(2^-1)-(2'-1-1)
=2.27-1_2n-1
=2n-1
α=S=1より, これはn=1のときも成り立つ.
したがって, 一般項 α は,
an=2"-1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

階差数列を使った時は絶対してな。
まぁどんな数列の時もやれば確認になっていいんだけど。階差数列の時は2番目以降は正しい式になるんだけど1番目は絶対正しいかは言えてない。だから確認がいる。
別の言い方すると、
Sn-Sn-1をするとさn=1を代入すると、S0が出てきておかしくなっちゃうからn≧2にしてるんだよね？
そうするとn=1は正しいか分かんないじゃん？だから確認がいる

ℎ

めっちゃ分かりやすいです😭💖ありがとうございます！