Question

る

カッコ2⃣が分かりません。

教えてください。

2 次の各問いに答えよ。
(1) 2n2 - n- 3 を因数分解せよ。
(2) ある整数nの値を 2n²-n-3に代入する
と、素数が得られる｡ その整数nと素数を求めよ。

Answer 1

ゲストあ

(1)(2n-3)(n+1)

(2)(1)が正の約数が2つしかない自然数になる条件を考えればいい。
まずa=2n-3とb=n+1の少なくとも一方が1または-1になる時を考える。

a=1のとき　n=2
(a, b)=(1, 3)
与式=ab=3
素数

a=-1のとき　n=1
(a, b)=(-1, 2)
与式=ab=-2
素数ではない

b=1のとき　n=0
(a, b)=(-3, 1)
与式=ab=-3
素数ではない

b=-1のとき　n=-2
(a, b)=(-7, -1)
与式=ab=7
素数

nがこれ以外の値を取るときは1以外の整数同士の積になるから素数にはならない。

よって
n=2 素数3
n=-2 素数7

自信ないので参考までに

る

ありがとうございます！

ゲストあ

必要条件と十分条件を意識しないと見落としが出たりするので気をつけて解きましょう。