Question

猫

数学の整数の性質の問題です。答えを読んでもどうやって解くのか分かりません。解説お願いします。

よく
出る
(3) 360の約数で, 6, 8 の公倍数である2けたの自然数をすべて求めなさい。
8 次の問いに答えなさい。

7 (1) 33,63,93
(3) 24,72
(2) 37,73
解説
(1) 10 でわっても15でわってもわり切れる数は, 10,15
の公倍数である。 したがって, 10, 15 の公倍数に3
をたした2けたの数を求めればよい。 10, 15 の最小
公倍数は 30 だから,
30×1+3=33,30×2+3=63,30×3+3=93
(2) 1余らない数, すなわち4でわっても6でわっても9
でわってもわり切れる数は, 4, 6,9の公倍数である。
したがって, 4,69の公倍数に1をたした2けた
の数を求めればよい。 4,69の最小公倍数は36 だ
から, 36×1+1=37, 36×2+1=73
(3) 360=2°×32×5 で, 6, 8 の最小公倍数は
24=2°×3だから, 360の約数のうち, 24 の公倍数
である2けたの自然数は, (28×3)×1=24,
( 2°×3)×3=72

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Yudai

6と8の最小公倍数は24でつまり、24の倍数のうち、360を素因数分解したものから以下のように求めていく♪
360=2の3乗　3の2乗　5の1乗　で、
24=2の3乗　3の1乗　だ。24はそのうちの答えであり、
残りの3の1乗と5の1乗を24と掛け合わせていく
したがって答えは。24 72 120