3
右の図のように, 関数 y=ax²･･･ア のグラフ
上に2点A,Bがあり,点Aの座標が (2,2),
点Bの座標が(-4, p) である。
必ず得点 (1) apの値を求めなさい。
(
よくでる
<三重県 >
J
(2) 関数⑦について,xの変域が-1≦x≦3
のときのyの変域を求めなさい。
差がつく (3)
B
(
P
RE
f
2 A
IC
]
△ABCをつくる。 △ABCの面積が△OAB の
軸上に点Cをとり,
2
面積の一倍になるとき, 点Cの座標を求めなさい。 ただし, 原点を0
3
とし、点Cのx座標は点Aのx座標より小さいものとする。
(
]
13
(別解)
直線lの切片は3だから,l はy-
u
る。
5
-x5+3=ax5² ⇒a=
(1) 3cm² (2) a=
解説
(1) 0(0.0). C(0.2). D(3. 1/2) より。
p=
AOCD= ×2×3=3 (cm²)
(2) AC:BC=41 になればよい。 Bのx座標を
(0) とするとき, Aのx座標は4to
A,Bよりy軸に垂線をひき, その交点をそれぞ
れH,Iとすると,
CH: CI = AH : BI=4t:t=4:1
よって, CH: CI = (8t-2): (2-1/12/12)=4
8t2-2=8-2t, t=1.
t>0より, t=1 だから, A (48)
よって, y=ax+2 に x= -4, y=8 を代入し
て,
3
8= -4a+2,α = --
2
(1) a= 21/12
2'
p=8
(3) c(0)
6
25
=-
=2x+3とおけ
-× (-4)²=8
解説
1
(1) A (2, 2), 2=ax2², a=-
2
(2) 0≤y≤2/2
(2) の変域が原点をまたぐので,最小値は0。
9
2
1
最大値はx=3 を代入して,y=
2
9
よって,yの変域は,0≦yso 2
x32=
(3) 直線ABの傾きは, 8-22 = -1より,
-4-2
その式をy=-x+bとして, x=2, y=2を代入
して.
2=-2+b.b=4
よって、y=-x+4
直線ABとy軸の交点をDとすると,D(0.4)
また,y軸上に点Eを, OD: DE=3:2となる
点Dをとると.
3-24
4x-
3 3
よって、点の座標は (0.143)
点Eを通り, 直線ABに平行な直線とx軸との交
点をCとすると, △ABC △OAB=2:3
直線CEの式はy=-x+
を代入して、x=14/03
したがって, 点Cのx座標は
(11/9), C(1, 0)
x+1/23 であるから.y=0
(別解)
△OAB と△ABCの共通底辺をABとする。
AB//CH となる点HをAO上にとると,
直線ABの傾きは,
直線OAの傾きは,
8-2
-4-2
より (23)
H
2-0
2-0
-=-1
-=1
(-1)×1=-1より, AB⊥OA
よって, AO: AH=3:2
A (2,2) より,
Hの座標は、2×3-2-2
3
3
B
H
y
P
y=x
2A
01 C2 X
△OHCは∠AOC =45° で,
直角二等辺三角形だから, OH = CHより,
よって、点の座標は 12/3×2=14123より。
ありがとうございます！！！
めちゃくちゃ分かりやすくて、この問題の答えについている解説よりも理解することが出来ました😊