Question

ぽん

解き方がわかりません。おしえてほしいです。
答えは3πです

(オ) 右の図のように, 線分ABを直径とする円Oの周上
に点Cを∠ABC=36° となるようにとる。
円の半径が5cmのとき, 点AをふくまないBCの
長さを求めなさい。 ただし, 円周率はとする。
G
ウ α=
(イ)
|H|n=
6
A
(オ)
36
B
cm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まる

円周BCの長さを求めたいってことは、円周BCから円の中心に線を引っ張った時に、中心角∠BOCの大きさが分かれば、(円の円周) × (360°分の∠BOC)で求められますよね
①点AとCに補助線を引っ張って、∠ACB=90°にします
②中心角∠BOCの弧はBCであり、その弧からなる円周角は∠CABだから、∠CABを求めます
180-(90+36)=54°
③∠CAB=54°なので、同じ弧に対する中心角は円周角の2倍の大きさだから、中心角は108°
④半径は5cmだから
5×2×π×108/360=3πcm
って感じです

ぽん

ありがとうございます！