Question

Clearnoteユーザー

この問題の(3)の解き方を教えてください!!

答えは
(3)△ABC:△ADE=64:49

4 下の図は,1辺16cmの正三角形ABCで、辺BC上にBD=10cmとなる点Dをとる。点EをAC
の右側にとって正三角形ADE をつくり, ACとDEの交点をFとする。 次の(1)~(3)に答えなさい。
PF
X-Y=PF
B
16cm
(2) CFの長さを求めなさい。
10cm
(1) △ABD∽ △AEFであることを証明しなさい。
F
16:
C
(3) 正三角形ABCと正三角形ADEの面積の比を求めなさい。
E
16-3.75
6:16=x=10
16x=60
100
3.75
6:

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふぅ🚬

点aから辺bcに向かって垂線を引く。このとき、辺bcとの交点をGとする。辺AGの長さは30°60°90°の角をもつ直角三角形から、2:√3=16:x
x=8√3となる。そしてGDは10-8=2
三平方の定理で、ADの長さを求める。√(8√3)^2+2^2=14
よって、各正三角形の辺の長さが求まったので、相似比をもとめて、面積比を求める。
16^2:14^2=8^2:7^2=64:49

Clearnoteユーザー

ふぅさんありがとうございます！！😭