Question

みつやさいだー

(3)の解答の下線部を引いたところが、なぜそうなるのかが分かりません。教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️

219 次の数列の第k項をんの式で表せ。 また, 初項から第n項までの和Snを求
ツ
(1) 2, 2+4, 2+4+6, 2+4+6+8,
(2)/1, 1+3, 1+3+9, 1+3+9+27,..
(③3) 12, 12+22,12+22+32,12+22+32 + 42,
Joxs als

(3) 第k項は
よって,求める和 S は
n
S₂ = 2²k(k+1)(2k +1)
01
=
1 n
62 (2k³ +3k² + k)
k=1
n
1n
-12+12+12+
1 / 2 k ³² + 1 ² 2 2 ² ² + 1 / 2 k
k=1
k=1
6
k=1
2
- 3)
Σ
½ m² = =/ kk + 1)(2k + 1)
m=1
11
=
+ 1/{ { { { n(n+1)}²
32
+
+
1
1/11/10 n(n+1)(2n+1)
2 6
11
6 • 27 n(n+1)
12
·n(n+1){n(n+1)+(2n+1)+1}
1/132m(n+1
1
12
-n(n+1)(n²+3n+2)
n(n+1)²(n+2)

数列