Question

澄 空

まるで囲んであるところがなぜマイナスになるのか教えて欲しいです💧

(1) |aß|=|a||β|を証明せよ。
(2) |z+i|=|x+1|のとき,等式2=-i が成り立つことを示せ。
(3) |a|=|B|=|α+β=1のとき, a²+αβ+B2=0を示せ。
(4) |a|=|B|=1, α+β+1=0のとき,
aβ + α + B12
a + B + 1
=1を示せ。

の両辺を2乗すると,
|z+i|²= |2+1|²
(2+i)(2+i)= (2+1) (2+1)
(1)(2+i) (i) = (2+1) (+1) +
(2) |z+i|=|x+1
xx - iz + i +1 = x2 +2 +2 +14
(−1+i)=(1+i)z

複素数平面

Answer 1

るいと

iと共役な複素数が-iだからです。

i=cos(π/2)+isin(π/2)
(i'はiと共役な複素数を表す。)
i'=cos(π/2)-isin(π/2)=cos(3π/2)+isin(3π/2)=-i