Question

𝓜𝓲𝓴𝓾

この(3)でDEの長さが出せません。DFが5cmということは分かりました！
この答えは7/5a＋5になります！
どういうふうに7/5aを出すのですか？

どなたか分かる方、よろしくお願い致します🙇‍♀️

No.3
5 図のように,円 0の周上に3点A,B,Cがあり, △ABCは1辺の長さが7cmの
正三角形である。 辺AC 上に AD = 5cm となる点Dをとり, 直線BD と円 O との
交点のうち点Bと異なる点をEとする。 また, 点 A を通り辺BCに平行な直線と直線
CE との交点をFとする。 このとき, 次の問いに答えなさい。
(1) △ABD ≡△ACF を証明しなさい。
B
0
(2) BECの大きさと, ∠CDF の大きさをそれぞれ求めなさい。
(3) EF=acmのとき, △DEFの周の長さをaを用いて表しなさい。
E
114
1/5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

(3)

△ＤＥＦ∽△ＣＤＦで

　{ＤＥ＝x，ＣＤ＝2，ＥＦ＝a，ＤＦ＝5}より

　ｘ：2＝a：5　から

　　 5x＝2a　　で

　　　x＝(2/5)a

　よって、△ＤＥＦの周囲の長さは

　　ＤＥ＋ＥＦ＋ＤＦ

　＝(2/5)a＋a＋5

　＝(7/5)a＋5

という感じになります

★補足【△ＤＥＦ∽△ＣＤＦについて】

　△ＤＥＦと△ＣＤＦ　において

　　共通角なので、

　　　∠ＥＦＤ＝∠ＤＦＣ　･･･　①

　　∠ＢＥＣ＝60と(2)より、

　　　∠ＤＥＦ＝∠ＣＤＦ＝120　･･･　②

　①，②より

　　２組の角がそれぞれ等しく

　　△ＤＥＦ∽△ＣＤＦ

𝓜𝓲𝓴𝓾

詳しく、分かりやすい説明ありがとうございました！