Question

シェリー🌸

この問題の⑶を教えて欲しいです！
答えは18だそうです。

下の図のように、関数y=xのグラフ上に2点A,B,y 軸上に2点C,Dがあり、 四角形
ACBDは正方形である。 ただし,点Aのx座標は正, 点Cのy座標の方が点Dのy座標よりも
大きいものとする。 このとき, 次の問いに答えなさい。
1
B
116
lo
18
x(0,12)
C
I
O
(2)(1) のとき,直線ADの式を求めなさい。
D
T
(1) 点Aのx座標が2のとき, 点Aのy座標を求めなさい。
x+2
3A
CA16
36-64-47
(3) 点Cの座標が (0, 12) であるときの正方形ACBDの面積を求めなさい。
342

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

点Aのx座標をa(a>0)、点Dのy座標をd(d<12)と置くと、A(a,a²)、D(0,d)。
ABとCDの交点をEとすると、E(0,a²)。
AE=ED=aなので、dをaを使った式で表すと、
a²-d=aよりd=a²-aとなり、D(0,a²-a)。

点Bのx座標は-aだからAB=2a、また、CD=12-(a²-a)だから、AB=CDより、
2a=12-(a²-a)
a=3,-4
a>0より、a=3
従って、AB=CD=6だから、四角形ABCDの面積は、(対角線)×(対角線)×(1/2)より、6×6×(1/2)=18となる。