Question

めがね

⑵の解説なんですが
なぜ円が0を通りQがy＝0とわかっているんですか？

図形と方程式 (40点)
座標平面上に,直線l:y=-1/23x+k(kは正の定数)円C:x+y²-4x+2y=0 が
あり,円Cは直線ℓ から長さ10の線分を切り取っている。 また, 連立不等式
y≤-x+k
1x² + 3
x2+y2-4x+2y≦0
の表す領域をDとする。
(1) 円Cの中心の座標と半径を求めよ。
OT
(2) kの値を求めよ。 また, 領域Dの面積を求めよ
DHO OSS
(3) 円K: (x-a)+(y-a)^=20 と領域Dの共有点が存在するような定数αの値の範囲を
000
求めよ。
21
DUODA AŻ

道のり
B円Cの中心の座
(2)
円Cの中心をC,直線lと円Cの交点をP,Q(x座標の小さい方からP,
y
Q) とし,線分PQの中点をHとする。
PQ=√10 より PH=QH=
また, CH⊥ PQ であるから
CH=√CP2-PH2
=
/10
2
-√(√5)2-(4/10) ²-410
2
すなわち, 点C(2,-1) と
である。
直線l: x+3y-3k=0 の距離が
/10
2
であるから
P
H
C
Xx
角
P

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

初めまして。
簡単な回答を添付いたしました。ご確認の上、わからない部分、読めない部分がありましたら遠慮なく仰ってくださいませ。

ところで今回の問題を解く上で、めがね様の質問はあまり関係ないと思われます。記載されている図は、あくまでも「解説」の図になります。解説をわかりやすくするためにできるだけ正確な図を記載しているにすぎません。実際に1から問題を解く場合ここまで正確な図は書くことができないと思います。情報量的に、少なくとも(2)を解き終わってから書くことが可能になりますし、書いたところで(3)の問題には生かされません。

長々話しましたが、要するに「説明のために綺麗な図を使っている」と解釈するのが賢明だと思います。

めがね

ありがとうございます！

数学にわか

こちらこそありがとうございます！
お力になれて良かったです✨