Question

Clearnoteユーザー

(2)の❷についてです！
写真一枚目⌇大問
写真二枚目⌇(2)➋の解答
∠BAＣが150°だと∠ECFが90°になるってどういうことですか…?

である。
ある。
6
活用の
問題
右の図のような △ABCについて, 直線BCに対して点
Aと同じ側に点Dをとり, 正三角形BCDをかきます。
また, △ABCの外側にそれぞれAB, ACを1辺とする
正三角形ABE, 正三角形ACF をかきます。
(1) 四角形DEAF は平行四辺形になります。
このことを証明しなさい。
(2) 四角形DEAF が次のような四角形になるのは,
点Aをどのような位置にとったときですか。
① ひし形
② 長方形
E
【教科書 158ページ】 章の問題
B
D
F
考え方 (1) 合同な三角形の組を見つけて, 平行四辺形になるための条件のうち,
どれを使って証明すればよいか考えよう。
(2) 平行四辺形がひし形や長方形になるためには, 辺や角にどのような条
件が加わればよいか考えよう。
① ひし形は,4つの辺がすべて等しい平行四辺形だから,平行四辺形で4つの辺が等し
は となり合う辺が等しくなればよい。

(2) ① AB = ACとなるような位置に点Aをとると, AE = AF となる。
2
このとき,平行四辺形 DEAFは4つの辺がすべて等しいから, ひし形になる。
∠BAC = 150°となるような位置に点Aをとると ∠EAF
,
= 90°となる。
このとき,平行四辺形DEAFは4つの角がすべて直角だから, 長方形になる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

△EABと△FACは正三角形なので
∠EAB=∠FAC=60°

∠ECF=360°−∠EAB−∠BAC−∠FAC
=360°−60°−150°−60°
=90°