Question

酢豚

底辺が等しい三角形は高さの比が面積比になると思うんですけど、PO:PQの比を使ってるのは2枚目の写真のように新たに平行線を引いてPO.PQが高さの比と同じになるからということで合ってますか…？？
語彙力なくてすみません(;_;)

(3) ① 右の図の
ように, AB とy
軸との交点をP,
点Cを通り AB
に平行な直線とy
軸との交点をQ
とする。
△OAB : △ABC=1:3のとき, △AOB: △AQB=
1:3,
PO:PQ=△AOB:△AQB=1:3,
PO:OQ=1:2となる。 (1) より P(0, 2) より PO=2
なので, OQ=2×2=4,Q(0,-4) 直線CQは点
Qを通り ABに平行な直線なので、y=1/12x-4
点Cはx軸上の点なので, y座標は0で, x座標
は0=1/2x-4, x=8,C(80)
A
y
P
O
B
(t, 0)
C
XC

( ① 右の図の
ように, AB とり
軸との交点をP,
点Cを通り AB
に平行な直線とy
軸との交点をQ
とする。
△OAB : △ABC=1:3のとき, △AOB:△AQB=
1:3,
PO:PQ=△AOB:△AQB=1:3,
PO:OQ=1:2となる。 (1) より P(0, 2) より PO=2
なので,OQ=2×2=4,Q(0,-4) 直線CQは点
Qを通り AB に平行な直線なので.y=212x-4
点Cはx軸上の点なので,y座標は0で、x座標
A
M
y
P
B
(t, 0)
C
IC

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

△AOBも△AQBもPO,PQを底辺としてみれば、
高さは同じ(Bのx座標-Aのx座標)だから、底辺の比がそのまま三角形の面積比となります。

酢豚

あ！！なるほど！！ありがとうございます！！