Question

n

中2 平行四辺形の証明
青線部の⑤、⑥についてで、模範解答では、
「③から、∠AEF＝∠CFE＝90°となり、AE∥FC···⑤」
と書いてあるのですが、私の解答でも良いのでしょうか…？？
また、何故③から、∠AEF＝∠CFE＝90°となるのかわからないので、教えていただけると幸いです。
（⑤、⑥部分以外は、全て模範解答と同じです。）

ABCD で A、Cから、 対角線BD へ、
それぞれ垂線 AE, CF をひきます。
このとき、四角形AECF は、
平行四辺形であることを証明しなさい。
AABEとACDFで
仮定より、AB=CD・・・①
∠AEB=LCFD=90...②
平行線の錯角は等しいので、
ABIIDCから、
∠ABE = LCDF ③
①、②、③から、
B
合同な図形では、対応する
辺の長さは等しいので、
AE=CF... ④
②と一直線上の角は180℃なので
∠AEF=LCFE=90°...⑤
⑤より、錯角が等しいので、
AE/IFC...
直角三角形の斜辺と1つの
④、⑥から、1組の向かいあう
鋭角が、それぞれ等しいので、辺が等しくて平行なので、
AABE=AC DF
四角形AECFは平行四辺形
である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

やよい

あなたの解答でも、模範解答と示していることは変わらないのでそれでいいと思います(むしろあなたの解答の方が分かりやすいです)。
③からというよりも、問題の条件から∠AEF=∠CFEは自明なので、模範解答のその部分はあまり気にするほどのことでもないと思います。

n

とっても助かりました…！！ご丁寧にありがとうございました！（ ; . ; ）