実数の2乗は必ず0以上であることから、わざわざ絶対値を付けなくても明らかだよねってことだと思います。
y'/yについてですが…
logyをxで微分するために合成関数を使います。
logyのままでxの微分は出来ませんからね。
合成関数の微分の方法を使うと
logxをxで微分すると1/xに、logyをxで微分するとy'/yになるとわかります。
詳しく気になったら「合成関数 微分」で調べてみてください。
ネットに載っているようなことしか言えないボキャ貧ですが…一応。
dt/dx=dt/dy×dy/dxという合成関数の微分法を利用します。
t→logyとして
d(logy)/dx=d(logy)/dy×dy/dx
=1/y×y'
=y'/y
左…logyをxで微分する
右…logyをyで微分したものにdy/dxをかける。
dy/dx=y'ですからあとは式通りだと思います。
ありがとうございます！
y'/yになる理由が調べてもイマイチわかりませんでした。よろしければ詳しく教えていただけませんか？