Question

すな

教えて欲しいです！

以下の図7の長方形についても同様に切り分け、 並べ替えて図8の正方形を作りました。
60°
3
F
図 7
図7の線分 AD の長さを求めなさい。
D
[28]
答 AD =
4
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

やよい

図7と図8は、切り分けて並び替えただけなので面積は変わっていません。また、四角形EFCDは回転せずに移動しているので、長さが1の所に注目して図7と8は画像のような対応関係であることが分かります。三角形ABFが30°の角をもつ直角三角形(1:2:√3が成り立つ)なので、図8の正方形の辺の長さは2/√3だと分かります。
面積を比較すると、(2/√3)× (2/√3)=1×ADなので、AD=4/3となります。

すな

ありがとうございます！！