Question

コナン

定積分を使った証明です。

・ｋ＜X＜ｋ＋１ とおく理由がわかりません

・四角で囲ってあるところが分かりません
よろしくお願いします<(_ _)>

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

のりねこ

この問題は、２つの面積の比較によって、不等式を証明しようとしています。
左辺の分数の和は、n個の長方形の和です。
右辺は積分によって求められた、y=1/xの1からn+1までの面積です。

左辺の長方形は、
1<x<2
2<x<3
・・・
n<x<n+1
までのn個です。

シグマの式に合わせるには、k=1~nとして、
k<x<k+1
と考えていますね。

コナン

ありがとうございます(*^^*)