Question

水は天然水しか受け入れない

下から5行目の『xは実数より...』以下の説明が分かりません。至急お願いします🙇🏻‍♀️՞

練習 22²-5+12i を満たす複素数zを求めよ。
z=x+yi (x, y は実数) とおく。
z'=-5+12i に代入すると
(x+yi)2 = -5+ 12i
これを整理すると
(x2-y2) +2xyi = -5+12i
x, y は実数であるから, x-v', 2xy も実数である。
|x2-y2=-5 ... 1
|2xy=12
‥.②
② より, x=0であるから
①に代入すると (6) 2
x² -
よって
y=
したがって
==
-5
6
x
x+5x2-36 = 0
すなわち
. (x²+9)(x²-4)= 0
x は実数より, x2 +9 +0 であるから
よって
x=±2
③に代入すると, x=2のときy=3
z=2+3i, -2-3i
x2-4=0
x=-2のときy=-3
(x-x)+2xyi = -5+12i
||
-5
||
12
1文字の消去を考える。
x=0 とすると、 左辺 = 0
となり、等式を満たさな
い。
1x = t とすると
t2 + 5t-36 = 0
(t+9) (t-4) = 0
解は2つある。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

dio

まず問題文の一行目の括弧内に、
x,yは実数とするとあります。

この条件に反しないためには、
x^2+9=0 または x^2-4=0を解いたとき、
少なくともxは実数でないといけません。

後者ならx=±2とできるのですが、
前者だとxが複素数の範囲になるため、
初期の条件より、後者は解として不適。
なので、x^2+9≠0となります。

また、最後に○の3に代入しているのは、
同様にyを計算して求めるためです。

水は天然水しか受け入れない

括弧内を解いた時に実数が出る方は条件に適するからそっちだけ計算して答えを出せばいいことですか!?

dio

そうです！そのとおりです。

水は天然水しか受け入れない

分かりやすい説明ありがとうございます✨️