Question

水は天然水しか受け入れない

青字のところがどうしてそうなるのか分かりません。
解説お願いします🙏

(2) 2x²+2(k-2)x+k^²+5=0
判別式をDとする。
2
D = (k~2) ² - 2 (k² + 5)
k²-4k-4-2k²-10
-k²-4k-6
- (k² + 4k+6)
= = {(k+ 2)² + 2 } <0
A.異な
る2つの虚数解をもつ!!

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

dio

判別式Dの扱いから、
D>0なら異なる2つの実数解を持つ。
D=0なら、実数の重解を持つ。
D<0なら実数解を持たない。
とあります。

この判定に必要なのは、
Dが0より大きいか、小さいかあるいは同じ
という点だけ見ればよいので、
(k+2)^2>=0という点から、それに+2した
(k+2)^2+2>0となり、
それにマイナスがつくので、
負へと反転します。
結果的に判別式は0より小さいので、
虚数（複素数）の解を2つ持つ。
といえます。

ちなみに、n次方程式の解の個数は、
複素数解を含めてn個存在するので、
これはどこかで役に立つかもしれませんね。

水は天然水しか受け入れない

解説ありがとうございます！
最後のアドバイス?知識?まで...✨️
毎回とても助けられます！