Question

ますっぺ

この問題を3枚目のように解いたのですが、答えが合いません。
どなたかどこが間違っているのか教えて頂けますか

よろしくお願いします。

STEP B
193 次の数列が収束するような実数xの値の範囲を求めよ。
(n)-
*(1) {(1+2x)}
(2) {x(x2-5x+5)^-1}

別解 与えられた数列が収束するための必要十分
条件は
-1<1+2x≤18014
x
_1<1+2x
1+3x
から
1+2x
よって、 (3x+1)(2x+1) > 0
ゆえに
x<-
<- 12/11 - 1<x
3
x
1+2x1から
よって
1+x
1+2x
>O
MO
(x+1)(2x+1)≧0かつxキ
ゆえに
x≤-1, -1/2<x
①,②の共通範囲を求めて
x≦-1,-13<x
2
1
7/2

193 (1)与えられた数列が収束する条件は
-1² TOK $ 1.
d
1 <Tex 1).
-1-24 22.0
t
1+20
化①.
>0
≦1より
X 31-2X.
1≦x
①. ◎ より
一体、2-1.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たまご

場合分けをしていないからですね。
質問者様の回答において、①の式というのは1+2x＞0の時に成り立ちますが
1+2x＜0の時は成り立ちません。
同様にして②も場合分けが必要です。
なぜなら両辺に1+2xをかける時、1+2x＜0の時不等号は逆になるからです。

2枚目の回答はそういった両辺をかける作業をしていないため場合分けが発生していないわけです。

別解としてですが、次のようにしてみると面倒なな変形もないのでオススメです

ますっぺ

ありがとうございます！
答えが合わなくてずっと考えていたのでやっと腑に落ちました。
助かりました！