Question

あや

数B 25
なぜz-1≠0だと分かるんですか？

*(3)
JU
(3-23²)
*25 z= COS
S? + 2 € / $
(4) (-√3+2)
isin 1/23 のとき,z+2+22+z+1の値を求めよ。
TANDLOOS
海の七田式の解を求め上 ただし (5)は極形式のままでよい

1/3×5=2πであるから,zは1の5乗根で
25/1/2
ある。
よって
25=1
ゆえに
左辺を因数分解して問題に書かれてる
(z-1)(z^
+23+22+2+1)=0
z-10であるから
z5-1=0
24 +23+z2+2 +1 = 0

複素数平面

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽっきー

z＝cos(2π/5)＋isin(2π/5)より
もし、これが1だとするとcos(2π/5),sin(2π/5)は実数より複素数の相当条件から
cos(2π/5)＝1,sin(2π/5)＝0
ここで、sinxが0となるのは整数kを用いて
x＝kπとなる角度なので矛盾が生じてz≠1といえる。
厳密にやるとこうなりますが試験で出てきたときにここまで書く必要はないです。z≠1は明らかですので。