Question

こはる

微分法の接線の範囲です。
解説のy-(-a^2+a-3)=(-2a+1)(x-a)
と書いているところがあると思うのですが、
どうして、y'=-2x+1なのに
y-(-a^2+a-3)=(-2a+1)(x-a)の(-2a+1)は(-2a+1)なのですか？
(-2x+1)ではない理由を教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

日本語おかしくて申し訳ないです🙇‍♀️

407 次の関数のグラフに与えられた点から引いた接線の方程式と接点の座標
を求めよ。
utate:
(1)
*(2) y=-x2+x-3, (1,1)
y=x²-3x+4, (0, 0)

11²-3-0
(2) y'=-2x+1
接点の座標を(a, -a²+a-3) とすると,接線
の傾きは -2a+1 となるから, その方程式は
y-(-a²+a-3)=(-2a + 1)(x-a)
よって
すなわち
この直線が点 (1,1)を通るから
y=(-2a+1)x+α²-3 ...... ①
1=(-2a+1)・1+α²-3
a²-2a-3=0
(S)

すなわち
(a+1)(a−3)=0
a=-1, 3
EFF
a=-1のとき、 接点の座標は (-1, -5)
① から,接線の方程式は
y=3x-2
a=3のとき、 接点の座標は
(3,-9)
① から、接線の方程式は
y=-5x+6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

生物好きなのに！

接点のX座標をaとおきましたよね。そのaをxに代入しただけです！

こはる

なるほど！そういう事でしたか！ありがとうございました！🥹🥹