Question

m

どうやったらこの傾きはわかりますか😭

474 放物線y=x-4x+3と, その放物線上の点(4,3),(0,3)における接線で
まれた部分の面積Sを求めよ。

474 y=x2-4x+3について
y'=2x-4
点 (43) における接線の方程式は
y-3=4(x-4) すなわち y=x-13
点 (03) における接線の方程式は
y-3=-4(x-0) すなわちy=-4x+3
この2つの接線の交点
のx座標は, 方程式
4x-13=-4x+3
を解いて
x=2
図から, 求める面積 S
は
S
= S₁x²dx + S₁ (x² - 8x -
2
=S{(x2-4x+3)-(-4x+3)}dx
+f^{(x-4x+3)(4x−13) dx
3
=
y
x
=
- [1 + [5²-4x² + 16x]
3
3
=
16
3
(x2-8x+16)dx
2.
8
18
64
-(3-0) + (1 -64 +64)-(3-16-
3
4
x
-16+32
まれた部分は、直
一時は

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

オーコ

「微分した式が傾きを表す」ので、微分した式に、(4、3)および(0、3)を代入します。
この際注意しないといけないのは、この解法は「…における接線」と書いてあるときのみ、使えるということです
(その辺は問題解いてたらわかります)

m

いつもありがとうございます😭理解できました😭

オーコ

少し言葉不足でした。「微分してできた式は、元の関数の接線の傾きを表す。」ですね！

オーコ

そろそろ学年末考査ですかね？頑張ってください♪