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さあや

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B
3あ
)
E C
Fcos
S
%
5
10 第1編 力と運動
基本例題7 壁に立てかけた棒のつりあい
質量 m, 長さ 21 の一様な棒 AB を, 水平であらい床と鉛直でなめらかな壁の間に, 水平か
ら0の角をなすように立てかけた。重力加速度の大きさをgとする。
(1) 棒が静止しているとき, 壁からの垂直抗力の大きさ NA, 床からの垂直抗力の大きさ NB,
摩擦力の大きさを求めよ。
(2) 棒が倒れないためには, tan 0 がいくら以上であればよいか。
ただし,棒と床の間の静止摩擦係数をμとする。
Bのまわりの力のモーメントのつりあい, 鉛直方向と水平方向の力のつりあいを考える。
答 (1)棒にはたらく力を図示する。 Bのまわりの力の
モーメントのつりあいより
mg xlcos0 - NA×21sin0 = 0
mg
2 tan 0
NA=-
鉛直方向のつりあいより
NB-mg=0
よって NB=mg
水平方向のつりあいより
NA-F=0
Let's Try!
8. 壁に立てかけた棒のつりあい 長さ1[m]の軽い棒 AB
を,水平であらい床と鉛直でなめらかな壁の間に,水平から
60°の角度をなすように立てかける。 棒のA端から離れた
点に重さ W〔N〕 のおもりをつるしたところ, 棒は静止した。
(1)棒が壁から受ける垂直抗力の大きさをNA〔N〕, 床から受け
る垂直抗力の大きさをNB〔N〕, 摩擦力の大きさをF〔N〕 と
する。 NA, NB, F をそれぞれ求めよ。
Na=
W
3 tan
① NA=F
@
3
NB=1/3xw
こ
X
3
Na
mg
F=NA= 2 tan 0
(2) F が最大摩擦力μNB をこえ
なければよいので
F≤UNB
=
mg
2 tan
tan 02
Wo
w cos/60°= Nasin60°xl
wcOS 600
3 Sin 60°&
Mμmg
1
2μ
60°
F
NA
とする。
NB
B
(2) 棒の立てかける角度を変化させたとき, 棒が倒れないためには, 角度を何度以
上にすればよいか。ただし,棒と床の間の静止摩擦係数を 1/3 2
8.
(1) NA:
(2)
NB:
F:
NE
Ima
NA
mg
F-
m
21
21 sine
NB
Icos
XB
→例題 7
2
重心
(1) 重心 4
点 質
100
基
1. 質量
40c'
め
1. 重
£

モーメント