Question

wonwoo

この問題の(2)で解答がよく分かりません。
2箇所あって、1つ目がどうしたら定数の2×1/6が出てくるのか、2つ目が何故分母がn+5！になっているのか分かりません(だんだん分母が小さくなっていってるけれど、最後が6じゃないですか😭)教えてください！

■
発展
509 1,=S_(x-1)*(x+1)"dx(nは0以上の整数)について
4Qn≧1のとき,Inn In-1の式で表せ。
Inをnの式で表せ。

=
n+5>0であるから In
(2) In=- -In-1=
2n
n+5
=
=
よって
2n 2(n-1) 2(n-2)
n. +4
n+5
n+3
2n
I
n+5 n-1 (n ≥1)
2n
2(n-1)
n+5 (n-1)+5¹-2
2"{n(n-1)(n-2). ・2・1}
-Io
(n+5)(n+4)(n+3).
....6
I₁=
10 7
2".n! 5!
(n+5)!
175.
1
ここで
= =+ 1₁ = f ²₁, (x-1)^¹dx= [(x - ¹)³1-
(x-1) 5-
-1
5
●
●
......
2" n! 5! 25
(n+5)!
5
2.110
6
●
25
5
3.n! 2n+8
(n+5)!
f'(x) =
(2) f(x) =
よって
f'(x)

積分 数学iii サクシード 発展

Answer 1

aporon

最後が6でスッキリ表現できないので、分子と分母に5!をかけています

wonwoo

1つ目の疑問点も良かったら教えてください🙏

aporon

I₁=(2/6)I₀ですね