Question

あまね

(2)の解き方を教えてください。解説を見てもいまいち理解できません...

D
63 下の図のように, あ い う え おの5つ
のマスがあり, こまをあのマスに置く。 1個のさいこ
ろを2回投げて、あとの【ルール』にしたがって
まを矢印の向きに移動させる。 このとき, 下の(1)(2)
の問いに答えなさい。ただし、さいころはどの目が出
ることも同様に確からしいものとする。
高知
あ
い
|お 65
う→え
【ルール】
① 1回目に出たさいころの目の数だけこまを
移動させる。
② 2回目に出たさいころの目の数の3倍の数だ
け, こまを移動させる。 ただし, 2回目に移動
させるときは,1回目に移動させたマスから移
動させるものとする。
〔例〕 1回目に出た目の数が3, 2回目に出た目の
数が2のとき、こまは次のように動き, おのマ
スに移動する。
・1回目に出た目の数が3より, こまはあ
→い→う→えと移動する。
・2回目に出た目の数が2より, 2の3倍
の6だけ移動するため, こまは,え→お
→あ→い→う→え→おと移動する。
1) 【ルール】 にしたがって, さいころを2回投げて
こまを移動させたとき, こまがあのマスにある確率
を求めなさい。
【ルール】にしたがって, 1回目にさいころを投げ
一こまを移動させたときと 1回目に続けて2回目
さいころを投げてこまを移動させたときとでこ
まが異なるマスにある確率を求めなさい。

7 (2)/5/
36
答 (1)
解 すべての場合は, 36通り
(1) さいころを2回投げて, こまがあのマスにあ
るのは,(1,3), (21) (26) (34) (42)
56
7
36
(55) (63) の7通りだから,確率は,
2) さいころを2回投げて, こまが1回目と同じ
マスにあるのは,(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),
(55) (65) の6通りだから,確率は,

HOAAS HO
16 = 1 AD BO
36
よって, こまが1回目と異なるマスにある確率
15
5 DA
12, 1-1/2 = 50
61

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

具体的に1回目に1の目が出たときを試してみましょう。

1回目に1が出たとき『い』
　2回目に1が出たとき3マス動いて『お』
　2回目に2が出たとき6マス動いて『う』
　2回目に3が出たとき9マス動いて『あ』
　2回目に4が出たとき12マス動いて『う』
　2回目に5が出たとき15マス動いて『い』
　2回目に6が出たとき18マス動いて『お』

つまり、1回目と2回目に同じ位置にコマが来るのは1通り、異なるのは5通りです。
これって、1回目に2が出たときも、2回目に同じ位置にコマが来るのは同じく1通りなんです。
考えてみて下さい。1回目と2回目が同じマスに来るためには、2回目はどんな目が出ればいいと思います？
5の倍数にならないといけないのです。だって5角形なので5,10,15,20…だけ移動するなら同じ場所に戻ってくるのです。
他は戻ってくることができません。

よって、1回目に移動したマスと2回目に移動したマスが異なるのは6通り(サイコロの目)×5通り(違うマスに移動する)＝30通りなので、確率は
30/36＝5/6

あまね

ご丁寧な解説ありがとうございます！とても分かりやすかったです✨