Question

Chikuwa girl

すいせませんこの問4のやり方を教えてください！🙇

a…5分の16センチです

【8】 右の図で、△ABCは∠ACB=90°の直角三角形,D
は辺AB上の点で CD LAB である。また,Eは線分
CD 上の点, F は直線BE と辺ACとの交点で,
CE=CF である。
このとき,次の各問いに答えなさい。
問1 △DBEACBF となることを次のように証明し
た。
をうめて証明を完成させなさい。
ただし、証明の中に根拠となることがらを必ず書くこと。
【証明】
△DBEと△CBF において,
対頂角は等しいから
数-8
ADBE ACBF
<BED=∠CEF
(1) BEEF を求めなさい。
B
問2 AB=15cm,BC=12cm, AC=9cmのとき, 次の問いに答えなさい。
線分DE の長さを求めなさい。
図
D
E
A
F
C

相似 面積比

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

△ABCは底辺をABとすると高さがCD、BCを底辺とすると高さがAC。
2通りで面積を求められるので、これを利用してDCを求めると
15×DC×1/2＝12×9×1/2
→　DC＝36/5

また、△ABC∽△CDBより、
AB：BC＝BC：BD　だから
15：12＝12：BD　→　BD＝48/5

また、問1から∠DBE＝∠CBEになるので、角の二等分線の性質から、
BD：BC＝DE：EC　だから
DE：EC＝48/5：12＝4：5

よって、DE＝DC×(4/9)
　　　　　＝(36/5)×(4/9)
　　　　　＝16/5