Question

翠

√18の値が自然数となるような自然数nのうち最も小さいものを求めなさい。の解説お願いします。

Answer 1

Mooon

こういう系は素因数分解が定石ですよね
18がなにでできてるか、ってことで
18＝2×3^2
（2×3×3）
つまり今は
√2×3×3×n
なのでnをかけるととれるわけですね
ルートの中身は2乗にならないととれないので
n＝2

Mooon

あとわかりやすいのは
√18を正式な形になおして
3√2とすることで
3×√2
のじょうたいをつくりだし
自然数になるためには√2をけすべきですから
√2になにかけたら2になるかなーって考えればいいです
√2
かけたらいいので
√2＝√n
よりn＝2

翠

なるほどです！ご回答感謝します。理解できました！ありがとうございます！

Answer 2

都夢

√18nってことで解説していきますね
まず18を素因数分解します
18＝2×3²
つまり√18nは√2×3²×nと表せます
√の中の二乗は外に出せるので3√2×nと考えられます
これが自然数になればいいので√の中が2×2、すなわち2²になれば自然数になります
よって自然数nのうち最も小さいnはn＝2です

翠

なるほどです！ご回答感謝します。理解できました！