Question

美雨

図形の角度の問題です。
(７)の解説をお願いします🙇‍♀️

7 右の図のように、四角形 ABCD があり,AB=BC, CD=DA
の大きさ
CD=40°のとき,∠ADC
です。∠BAD=110°
は何度ですか。
T 通学時間に
調
B
C
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

＊☕︎＊

△ABDと△BCDで、「AB＝BC、CD＝DA」のところと、共通の「BD＝BD」から、三組の辺がそれぞれ等しいので、△ABD≡△BCDとなります。
合同な図形は、対応する角の大きさは等しいので、「角BAD＝110度と角CBD＝40度」をそれぞれ当てはめていきます。
最初に角ADCの半分の大きさの角の角ADB(角CDB)の大きさを三角形の内角の和の180度から角ADB(角CDB)以外の角を引き算し、求めた後、その角の大きさは角ADC の半分なので2倍すると求まると思います。
分かりにくくてすみません。長文失礼しました。

美雨

ありがとうございます！

Answer 2

きらうる

△ABD≡△CBDだから、
∠ABD＝∠CBD＝40度　なので、
∠ADB＝180-(110+40)＝30度
∠ADC＝30×2＝60度

美雨

ありがとうございます！