Question

なぎさ

ハコの中が答えなんですが、この問題の解き方を詳しく教えてください。

(4) 3桁の自然数のうち、 3の倍数であり,
4の倍数であり, 5の倍数であるもののうち
最小の数は
であり,
最大の数は
120
960
である。

約数と倍数

Answer 1

mo1

{3の倍数であり，4の倍数であり，5の倍数である}ものは
　{3，4，5}の公倍数、
　つまり、{3，4，5}の最小公倍数{60}の倍数となります

60の倍数は、{60，120，180，･･･，900，960，1020，･･･}で、
　３桁の自然数の中では、以下のようになります
　　最小の数は[120]
　　最大の数は[960]

補足
　整数nを用いて不等式を考えると
　　100≦60n≦999　を、解いて
　　　 2≦n≦16　となるので、
　　最小：60×2＝120
　　最大：60×16＝960