Question

SAKURA

この問題がわかません…。
教えて下さい!

(2) 線分AQと線分DP の交点をRとする。
① 下の図2のように, AB<AD, CD = CPであるとき, 点Qを動かしても∠ARPの大きさ
から∠DAQ の大きさをひいた差は一定であることに花子さんは気がついた。 ∠ARPの大き
さから∠DAQの大きさをひいた差を求めなさい。
4444
B
P
R
○

図3
② 下の図3のように,点P,QをCP=CQ となるように動かす。 AB=4cm,AD=8cmで
あり,∠ARDの面積と四角形PCQRの面積が等しくなるときの線分CPの長さを求めなさ
い。
4444
P
R

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

ＣＤ＝ＣＰであるとき，
　△ＣＤＰが直角二等辺三角形となり
　　∠ＣＤＰ＝45°

∠ＡＤＣが長方形の内角で90°なので
　　∠ＡＤＲ＝∠ＡＤＣ－∠ＣＤＰ
　　　　　　＝90－45
　　　　　　＝45°

∠ＡＲＰは△ＡＤＲの頂点Ｒにおける外角なので
【三角形の外角はそれと隣り合わない2つの内角の和に等しい】から
　∠ＡＲＰ＝∠ＤＡＲ＋ＡＤＲ　より
　∠ＡＲＰ－∠ＤＡＲ＝∠ＡＤＲ＝45°

SAKURA

ありがとうございます‼