Question

さしす

△ABCにおいて、a＝‪√‬2、b＝2、A＝30°のとき、c、B、Cを求めよ。という問題です。
私は別解の方を使って解いたのですが、
Bが45°と135°のどちらの場合においても、
cの求め方がよく分かりません。
右にある三角形を見てもよく分からないので
省略されている部分などがあれば教えて欲しいです！

15. 余弦定理により (√2)^=22+c^2･2ccos30°
よって
[1]c=√3+1のとき
c2-2√3c+2=0
cos B=
・ゆえに
以上から
(√3+1)^2+(√2)^2-22
2(√3+1)√2
=1/1/2
cos B =
ゆえに
よって
[2] c=√3-1のとき
B=45°
C=180°- (30°+45°= 105°
B=135°
ゆえに c=√√3±1
=
(√3-1)2 +(√2)2-222(1-√3)
1
2√3-1)・√2
よって
2(√3+1)
2√2(√3+1)
=
c=√3+1, B=45°C=105°
またはc=√3-1,B=135°C=15°
2
√√√2
[別解 正弦定理から
sin B sin 30°
A=30°より, 0°<B <150° であるから B=45° 135°
A
1
2/2(√3-1) V2
C=180°- (30°+135° = 15°
ゆえに
2
30° (B)
-c=√3-1
√2
c=√3+1
sin B =
1
/2
√2
・B

[1] B=45°のとき C=180°-(30°+45°)=105°
c=bcos A + acos B
= 2cos 30° + √2 cos 45°
=√√√3+1
[2] B=135° のとき C=180°ー (30°+ 135°)=15°
c=bcos A + acos B
= 2cos 30° + √2 cos 135°
-
= √3-1
[1]
A
b
130°
CH
a
45%
B

Answer 1

ろろ

どこがわからないのですか？
赤で囲ったところですか？青かっこのところですか？

さしす

青かっこの所です！
分かりづらくてすみません🙇‍♀️